Aplicación de Programación Lineal en la Gestión de Carteras

Abstract

En las decisiones financieras, uno de los principales problemas es la selección de activos para la conformación de carteras de inversión, teniendo en cuenta que los agentes de mercado desean tener la máxima rentabilidad con un mínimo de riesgo. Las decisiones de inversión son tomadas en situaciones deincertidumbres y generalmente con base en la intuición de los gestores e inversores, según su experiencia y conocimiento. En este trabajo, la administración de carteras recibe un tratamiento científico a través de modelos con los cuales se busca obtener “carteras eficientes”, que son aquellas que satisfacen los criterios del inversor en el sentido de obtener una combinación de activos que resulten en un mínimo de riesgo para una dada tasa de rentabilidad o retorno. El modelo utilizado está basado en la teoría de selección de carteras de Harry Markowitz, quien, en su formulación matemática, relaciona la rentabilidad esperada de una cartera a la esperanza matemática y el riesgo de la cartera a la desviación estándar. En el trabajo se hace una revisión mínima de conceptos relacionados a estadística y de programación lineal, necesarios para la formulación del problema. Es utilizada la planilla electrónica de Excel para resolver el problema de optimización, con lo que quiere mostrar que el problema de gestión de carteras puede tener un tratamiento adecuado a través de un programa barato y accesible como es la planilla Excel. Como estudio de caso es presentado el problema compuesto por cinco activos con datos históricos correspondientes a diez periodos de tiempo. Los resultados apuntan a un aumento en la tasa de rendimiento de las carteras y una reducción del riesgo.